Упр.12.18 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. В треугольнике $$ABC$$ угол $$A = 40^\circ$$, угол $$B = 60^\circ$$, угол $$C = 80^\circ$$. Какая из сторон треугольника наибольшая, какая наименьшая?

В любом треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

Сравним углы треугольника: $$\angle C=80^\circ>\angle B=60^\circ>\angle A=40^\circ.$$

Значит, против наибольшего угла $$\angle C$$ лежит наибольшая сторона $$AB$$.

Против наименьшего угла $$\angle A$$ лежит наименьшая сторона $$BC$$.

Ответ: наибольшая сторона — $$AB$$, наименьшая — $$BC$$.