Упр.3.17 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Доказательство:
1) Так как треугольники ABC1 и BAC2 равны, то
их соответствующие стороны и углы равны:
угол C1 AB = углу C2 BA;
2) угол C1 AB = углу CAB и угол С2 BA = углу CBA, значит
угол CAB = углу CBA;
3) Треугольник ABC является равнобедренным
согласно теореме 3.4, что и требовалось доказать.

Так как треугольники $$ABC_1$$ и $$BAC_2$$ равны, то равны их соответствующие углы:

$$\angle C_1AB=\angle C_2BA.$$

Но $$\angle C_1AB=\angle CAB$$, а $$\angle C_2BA=\angle CBA$$. Следовательно,

$$\angle CAB=\angle CBA.$$

Значит, в треугольнике $$ABC$$ равны углы при основании $$AC$$, поэтому треугольник $$ABC$$ равнобедренный.

Ответ

$$\triangle ABC$$ равнобедренный.