Упр.2.16 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Биссектриса делит угол, через который она проходит, на два равных
угла, то есть данный угол равен двойному углу между биссектрисой
и его стороной;
1) Если биссектриса образует угол 60°, то: угол a=60•2=120°;
2) Если угол равен 75°, то искомый угол: угол a=75•2=150°;
3) Если угол равен 89°, то искомый угол: угол a=89•2=178°;
Ответ: 120°; 150°; 178°.

Биссектриса делит угол на два равных угла. Значит, угол между биссектрисой и стороной равен половине всего угла.

Тогда искомый угол равен удвоенному значению данного угла:

$$\angle a = 2\cdot 60^\circ = 120^\circ$$
$$\angle a = 2\cdot 75^\circ = 150^\circ$$
$$\angle a = 2\cdot 89^\circ = 178^\circ$$

Ответ

$$120^\circ,\ 150^\circ,\ 178^\circ$$