Упр.1.16 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1) Проведем прямую a, она разбивает плоскость на две полуплоскости;
2) Отметим произвольную точку A, не лежащую на прямой a;
3) Чтобы отрезок AB пересекал прямую a, точки A и B должны лежать
в разных полуплоскостях:
4) Чтобы отрезок BC не пересекал прямую a, точки B и C должны
лежать в одной полуплоскости

Проведём прямую $$a$$. Она разбивает плоскость на две полуплоскости.

Отметим точку $$A$$, не лежащую на прямой $$a$$.

Чтобы отрезок $$AB$$ пересекал прямую $$a$$, точки $$A$$ и $$B$$ должны лежать в разных полуплоскостях относительно прямой $$a$$.

Чтобы отрезок $$BC$$ не пересекал прямую $$a$$, точки $$B$$ и $$C$$ должны лежать в одной и той же полуплоскости относительно прямой $$a$$.

Значит, точку $$B$$ нужно взять по другую сторону прямой $$a$$ от точки $$A$$, а точку $$C$$ — по ту же сторону прямой $$a$$, что и точка $$B$$.

Ответ: точка $$B$$ — в полуплоскости, противоположной точке $$A$$; точка $$C$$ — в той же полуплоскости, что и $$B$$.