Упр.1.14 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 14. Точки А, В, С лежат на одной прямой. Найдите длину отрезка ВС, если АВ = 2,7 м, АС = 3,2 м. Сколько решений имеет задача? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 pogorelov7-9 1-14 76

Точки $$A$$, $$B$$, $$C$$ лежат на одной прямой, поэтому возможны два случая расположения точки $$B$$.

1) Точка $$B$$ лежит между $$A$$ и $$C$$. Тогда

$$AC=AB+BC,$$

откуда

$$BC=AC-AB=3{,}2-2{,}7=0{,}5\ \text{м}.$$

2) Точка $$A$$ лежит между $$B$$ и $$C$$. Тогда

$$BC=BA+AC=2{,}7+3{,}2=5{,}9\ \text{м}.$$

Следовательно, задача имеет два решения.

Ответ

$$BC=0{,}5\ \text{м}$$ или $$BC=5{,}9\ \text{м}$$; решений два.