Вопрос 12 Параграф 2 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Доказательство от противного:
1) Способ доказательства от противного состоит в том, что сначала
делается предположение, противоположное тому, что утверждается
теоремой;
2) Затем путем рассуждений, опираясь на аксиомы и уже даказанные
теоремы, приходят к выводу, противоречящему либо условию задачи,
либо одной из аксиом, либо доказанной ранее теореме;
3) На этом основании заключается, что предположение не верно, а
значит, верно утверждение теоремы;

Доказательство от противного состоит в следующем:

1. сначала делают предположение, противоположное тому, что требуется доказать;
2. затем, опираясь на аксиомы и уже доказанные теоремы, логически приходят к выводу, противоречащему условию задачи, одной из аксиом или ранее доказанной теореме;
3. из полученного противоречия делают вывод, что сделанное предположение неверно, а значит, верно утверждение теоремы.

Таким образом, при доказательстве от противного истинность утверждения устанавливают через опровержение противоположного ему предположения.

Ответ

Доказательство от противного заключается в том, что сначала предполагают противоположное утверждение, затем получают противоречие с условием, аксиомой или ранее доказанной теоремой и делают вывод, что исходное утверждение верно.