Упр.1.12 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Могут ли точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$ лежать на одной прямой, если $$AB = 1{,}8\ \text{м}$$, $$AC = 1{,}3\ \text{м}$$, $$BC = 3\ \text{м}$$? Объясните ответ.

Если точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$ лежат на одной прямой, то одна из них должна лежать между двумя другими. Тогда длина большего из трёх отрезков равна сумме двух меньших.

Проверим:

$$AB+AC=1{,}8+1{,}3=3{,}1\text{ м}$$

Но $$BC=3\text{ м}$$, значит

$$AB+AC\ne BC.$$

Следовательно, точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$ не могут лежать на одной прямой.

Ответ: не могут.