Упр.1.11 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Точки $$A$$, $$B$$, $$C$$ лежат на одной прямой. Может ли точка $$B$$ разделить точки $$A$$ и $$C$$, если $$AC=7\ \text{м}$$, $$BC=7{,}6\ \text{м}$$? Объясните ответ.

Если точка $$B$$ разделяет точки $$A$$ и $$C$$, то она лежит между ними, значит выполняется равенство

$$AC=AB+BC.$$

Подставим данные:

$$7=AB+7{,}6.$$

Тогда

$$AB=7-7{,}6=-0{,}6.$$

Но длина отрезка не может быть отрицательной. Следовательно, точка $$B$$ не может разделять точки $$A$$ и $$C$$.

Ответ: нет.