Упр.3.11 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Периметр равнобедренного треугольника равен $$15{,}6\ \text{м}$$. Найдите его стороны, если основание: 1) меньше боковой стороны на $$3\ \text{м}$$; 2) больше боковой стороны на $$3\ \text{м}$$.

Обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника через $$x$$.

1) Если основание меньше боковой стороны на $$3$$ м, то основание равно $$x-3$$.

Периметр:

$$x+x+(x-3)=15{,}6$$

$$3x-3=15{,}6$$

$$3x=18{,}6$$

$$x=6{,}2$$

Тогда основание:

$$x-3=6{,}2-3=3{,}2$$

Значит, стороны треугольника: $$6{,}2$$ м, $$6{,}2$$ м и $$3{,}2$$ м.

2) Если основание больше боковой стороны на $$3$$ м, то основание равно $$x+3$$.

Периметр:

$$x+x+(x+3)=15{,}6$$

$$3x+3=15{,}6$$

$$3x=12{,}6$$

$$x=4{,}2$$

Тогда основание:

$$x+3=4{,}2+3=7{,}2$$

Значит, стороны треугольника: $$4{,}2$$ м, $$4{,}2$$ м и $$7{,}2$$ м.

Ответ: 1) $$6{,}2$$ м, $$6{,}2$$ м, $$3{,}2$$ м; 2) $$4{,}2$$ м, $$4{,}2$$ м, $$7{,}2$$ м.