Упр.8.11 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Найдите расстояние от точки $$(-3; 4)$$ до: 1) оси $$x$$; 2) оси $$y$$.

Пусть $$A(-3;4)$$ — данная точка. Опустим из неё перпендикуляры на оси координат: на ось $$x$$ — в точку $$B$$, на ось $$y$$ — в точку $$C$$.

Тогда $$AB$$ — расстояние от точки $$A$$ до оси $$x$$, а $$AC$$ — расстояние от точки $$A$$ до оси $$y$$.

По определению координат точки имеем:

$$OB=3,\qquad OC=4.$$

Так как отрезки, параллельные осям координат, равны соответствующим координатам по модулю, то

$$AB=OC=4,$$

$$AC=OB=3.$$

Ответ: 1) $$4$$; 2) $$3$$.