Вопрос 10 Параграф 7 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Как выражается катет прямоугольного треугольника через гипотенузу и острый угол, через острый угол и другой катет?

В прямоугольном треугольнике для острого угла $$\alpha$$ выполняются соотношения:

• противолежащий катет: $$a=c\sin\alpha$$;
• прилежащий катет: $$b=c\cos\alpha$$;
• противолежащий катет через другой катет: $$a=b\tg\alpha$$;
• прилежащий катет через другой катет: $$b=a\ctg\alpha$$.

Значит, катет прямоугольного треугольника выражается через гипотенузу и острый угол с помощью синуса или косинуса, а через острый угол и другой катет — с помощью тангенса или котангенса.