Вопрос 10 Параграф 5 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Объясните, как построить треугольник по трём сторонам. Построить треугольник по трём данным сторонам.

Пусть даны три отрезка $$a$$, $$b$$ и $$c$$. Построим треугольник со сторонами $$AB=c$$, $$AC=b$$ и $$BC=a$$.

1. Проведём произвольную прямую и отметим на ней точку $$A$$.
2. С центром в точке $$A$$ и радиусом $$c$$ проведём окружность. На пересечении этой окружности с прямой отметим точку $$B$$ так, чтобы $$AB=c$$.
3. С центром в точке $$A$$ и радиусом $$b$$ проведём окружность.
4. С центром в точке $$B$$ и радиусом $$a$$ проведём окружность.
5. Точку пересечения двух окружностей обозначим $$C$$.

Тогда $$AC=b$$ и $$BC=a$$, а значит, треугольник $$ABC$$ построен.