Вопрос 10 Параграф 14 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Площади подобных фигур соотносятся как квадраты их соответствующих линейных размеров.
То есть если у подобных фигур F1 и F2 отношение соответствующих
сторон (коэффициент подобия) равно k, то отношение их площадей
равно k^2: S(F2 )=k^2•S(F1 );

Площади подобных фигур относятся как квадраты соответствующих линейных размеров.

Если коэффициент подобия равен $$k,$$ то отношение площадей подобных фигур равно $$k^2.$$

Следовательно, для фигур $$F_1$$ и $$F_2$$ имеем:

$$\frac{S_{F_2}}{S_{F_1}}=k^2,$$

то есть

$$S_{F_2}=k^2\cdot S_{F_1}.$$

Ответ

Площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициента подобия: $$S_2:S_1=k^2:1.$$