Упр.836 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 836. Стороны треугольника равны 2,5 см, 4,5 см и 6 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, если его большая сторона равна 24 см.

Пусть стороны данного треугольника равны $$a=2{,}5\text{ см},\ b=4{,}5\text{ см},\ c=6\text{ см}.$$

У подобного ему треугольника большая сторона равна $$c’=24\text{ см}.$$ Тогда коэффициент подобия равен

$$k=\frac{c’}{c}=\frac{24}{6}=4.$$

Следовательно, остальные стороны нового треугольника равны:

$$a’=a\cdot k=2{,}5\cdot 4=10\text{ см},$$

$$b’=b\cdot k=4{,}5\cdot 4=18\text{ см}.$$

Проверим третью сторону:

$$c’=6\cdot 4=24\text{ см}.$$

Ответ

$$10\text{ см},\ 18\text{ см},\ 24\text{ см}.$$