Упр.810 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 810. Сколько разных параллелограммов можно составить из двух равных треугольников, если они: 1) разносторонние; 2) равнобедренные; 3) равносторонние?

Если одна сторона треугольника является диагональю параллелограмма, то две другие стороны треугольника становятся сторонами параллелограмма. Поэтому число различных параллелограммов равно числу различных сторон треугольника.

1) У разностороннего треугольника все три стороны различны, значит, можно составить $$3$$ разных параллелограмма.

2) У равнобедренного треугольника две стороны равны, а третья отличается от них, значит, различных сторон две. Следовательно, можно составить $$2$$ разных параллелограмма.

3) У равностороннего треугольника все стороны равны, значит, получится только $$1$$ параллелограмм.

Ответ

1) $$3$$; 2) $$2$$; 3) $$1$$.