Упр.805 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 805. Можно ли квадрат со стороной 1,5 см накрыть тремя квадратами со стороной 1 см?

Найдём диагональ квадрата со стороной $$1$$ см:

$$d=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\approx 1{,}41\text{ см}.$$

Диагональ меньшего квадрата меньше стороны большого квадрата $$1{,}5$$ см. Значит, если один из маленьких квадратов накрывает вершину большого квадрата, то он не может одновременно накрывать и другую вершину этого большого квадрата.

Следовательно, тремя квадратами со стороной $$1$$ см нельзя накрыть квадрат со стороной $$1{,}5$$ см.

Ответ

Нет.