Упр.805 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Можно ли квадрат со стороной $$1{,}5\ \text{см}$$ накрыть тремя квадратами со стороной $$1\ \text{см}$$?

Найдём диагональ квадрата со стороной $$1$$ см:

$$d=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\approx 1{,}41\text{ см}.$$

Диагональ меньшего квадрата меньше стороны большого квадрата $$1{,}5$$ см. Значит, если один из маленьких квадратов накрывает вершину большого квадрата, то он не может одновременно накрывать и другую вершину этого большого квадрата.

Следовательно, тремя квадратами со стороной $$1$$ см нельзя накрыть квадрат со стороной $$1{,}5$$ см.

Ответ

Нет.