Упр.8 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 8. Найдите углы четырёхугольника, если они равны между собой.

Пусть $$a, b, c, d$$ — углы четырёхугольника. По условию они равны между собой:

$$\angle a=\angle b=\angle c=\angle d.$$

Сумма углов четырёхугольника равна $$360^\circ$$, значит:

$$\angle a+\angle b+\angle c+\angle d=360^\circ.$$

Так как все углы равны, получаем:

$$\angle a+\angle a+\angle a+\angle a=360^\circ,$$

$$4\angle a=360^\circ,$$

$$\angle a=90^\circ.$$

Следовательно, все углы четырёхугольника равны $$90^\circ$$.

Ответ

$$90^\circ,\ 90^\circ,\ 90^\circ,\ 90^\circ$$