Упр.775 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 775. Площадь трапеции равна 45 см^2, одно из оснований — 8 см, а высота — 6 см. Найдите другое основание трапеции.

Пусть $$a$$ и $$b$$ — основания трапеции, $$h$$ — её высота. Тогда по формуле площади трапеции

$$S=\frac{a+b}{2}\cdot h.$$

Подставим известные данные: $$S=45\text{ см}^2$$, $$a=8\text{ см}$$, $$h=6\text{ см}$$:

$$45=\frac{8+b}{2}\cdot 6.$$

Упростим уравнение:

$$45=3(8+b),$$

$$8+b=15,$$

$$b=7.$$

Следовательно, другое основание трапеции равно $$7\text{ см}$$.

Ответ

$$7\text{ см}$$