Упр.774 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 774. Площадь трапеции равна 96 см^2, а её высота — 3 см. Найдите основания трапеции, если они относятся как 3 : 5.

Подробный ответ

Пусть основания трапеции равны $$a$$ и $$b$$, причём $$a:b=3:5$$. Тогда можно записать:

$$a=3x,\quad b=5x.$$

Площадь трапеции вычисляется по формуле

$$S=\frac{a+b}{2}\cdot h.$$

Подставим данные задачи:

$$96=\frac{3x+5x}{2}\cdot 3.$$

Упростим:

$$96=\frac{8x}{2}\cdot 3=12x.$$

Тогда

$$x=8.$$

Следовательно, основания трапеции: