Упр.774 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Площадь трапеции равна $$96\ \text{см}^2$$, а её высота — $$3\ \text{см}$$. Найдите основания трапеции, если они относятся как $$3:5$$.

Пусть основания трапеции равны $$a$$ и $$b$$, причём $$a:b=3:5$$. Тогда можно записать:

$$a=3x,\quad b=5x.$$

Площадь трапеции вычисляется по формуле

$$S=\frac{a+b}{2}\cdot h.$$

Подставим данные задачи:

$$96=\frac{3x+5x}{2}\cdot 3.$$

Упростим:

$$96=\frac{8x}{2}\cdot 3=12x.$$

Тогда

$$x=8.$$

Следовательно, основания трапеции:

$$a=3\cdot 8=24,\qquad b=5\cdot 8=40.$$

Ответ

$$24\text{ см},\ 40\text{ см}.$$