Упр.723 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 723. Какие из треугольников, изображённых на рисунке 222, равновелики?

Площадь треугольника находим по формуле $$S=\frac{1}{2}ah,$$ где $$a$$ — основание, $$h$$ — высота.

Вычислим площади треугольников:

$$S_a=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 5=10,$$

$$S_б=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 4=8,$$

$$S_в=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 4=8,$$

$$S_г=\frac{1}{2}\cdot 10\cdot 2=10,$$

$$S_д=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 4=4,$$

$$S_е=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 2=4.$$

Равновеликие треугольники имеют равные площади, значит:

• $$a$$ и $$г$$;
• $$б$$ и $$в$$;
• $$д$$ и $$е$$.

Ответ

$$a$$ и $$г$$; $$б$$ и $$в$$; $$д$$ и $$е$$.