Упр.702 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Площадь параллелограмма равна $$40\ \text{см}^2$$, а высоты равны $$5\ \text{см}$$ и $$4\ \text{см}$$. Найдите стороны этого параллелограмма.

Пусть $$a$$ и $$b$$ — стороны параллелограмма, а $$h_a$$ и $$h_b$$ — высоты, проведённые к этим сторонам. Тогда

$$h_a=5\text{ см}, \quad h_b=4\text{ см}, \quad S=40\text{ см}^2.$$

Площадь параллелограмма выражается формулой

$$S=a h_a.$$

Тогда

$$a=\frac{S}{h_a}=\frac{40}{5}=8\text{ см}.$$

Аналогично

$$S=b h_b,$$

откуда

$$b=\frac{S}{h_b}=\frac{40}{4}=10\text{ см}.$$

Ответ

$$8\text{ см},\ 10\text{ см}.$$