Упр.680 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 680. Одна из сторон прямоугольника равна 28 см. Как изменится площадь прямоугольника, если соседнюю его сторону уменьшить на 5 см?

Пусть $$a$$ и $$b$$ — стороны прямоугольника, причём $$a=28$$ см. Тогда его площадь равна

$$S=ab=28b.$$

После уменьшения соседней стороны на $$5$$ см получим новую сторону $$b’ = b-5$$, а площадь станет

$$S’ = a\cdot b’ = 28(b-5).$$

Найдём, на сколько изменится площадь:

$$ S’-S=28(b-5)-28b $$

$$ S’-S=28b-140-28b=-140. $$

Значит, площадь уменьшится на $$140$$ см$$^2$$.

Ответ

Уменьшится на $$140$$ см$$^2$$.