Упр.680 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

1. Одна из сторон прямоугольника равна $$28\text{ см}$$. Как изменится площадь прямоугольника, если соседнюю его сторону уменьшить на $$5\text{ см}$$?

Пусть $$a$$ и $$b$$ — стороны прямоугольника, причём $$a=28$$ см. Тогда его площадь равна

$$S=ab=28b.$$

После уменьшения соседней стороны на $$5$$ см получим новую сторону $$b’ = b-5$$, а площадь станет

$$S’ = a\cdot b’ = 28(b-5).$$

Найдём, на сколько изменится площадь:

$$S’-S=28(b-5)-28b$$

$$S’-S=28b-140-28b=-140.$$

Значит, площадь уменьшится на $$140$$ см$$^2$$.

Ответ

Уменьшится на $$140$$ см$$^2$$.