Упр.670 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 670. Найдите периметр квадрата, равновеликого прямоугольнику со сторонами 2 см и 32 см.

Пусть $$a$$ — сторона квадрата. Так как квадрат равновелик прямоугольнику со сторонами $$2\text{ см}$$ и $$32\text{ см}$$, их площади равны.

Найдём площадь прямоугольника:

$$S=2\cdot 32=64\text{ см}^2.$$

Тогда площадь квадрата тоже равна $$64\text{ см}^2$$, значит:

$$a^2=64,$$

откуда

$$a=8\text{ см}.$$

Периметр квадрата:

$$P=4a=4\cdot 8=32\text{ см}.$$

Ответ

$$32\text{ см}$$