Упр.669 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

1. Квадрат со стороной $$12\ \text{см}$$ и прямоугольник, одна из сторон которого равна $$8\ \text{см}$$, равновелики. Найдите периметр данного прямоугольника.

Пусть сторона квадрата равна $$a$$, а стороны прямоугольника — $$8$$ см и $$d$$ см. Так как фигуры равновелики, их площади равны:

$$S_{\text{кв}}=S_{\text{пр}}.$$

Найдём площадь квадрата:

$$S_{\text{кв}}=a^2=12^2=144\text{ см}^2.$$

Тогда площадь прямоугольника тоже равна $$144\text{ см}^2$$, значит:

$$8d=144,$$

$$d=18\text{ см}.$$

Теперь найдём периметр прямоугольника:

$$P=2(8+18)=2\cdot 26=52\text{ см}.$$

Ответ

$$52\text{ см}$$