Упр.651 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 651. На плане земельного участка, имеющего форму пятиугольника (рис. 206), указали такие величины углов: угол A = 116°, угол B = 98°, угол C = 124°, угол D = 102°, угол E = 130°. Верно ли были выполнены измерения?

Сумма внутренних углов выпуклого пятиугольника равна

$$S=180^\circ(n-2), \quad n=5.$$

Тогда

$$S=180^\circ\cdot 3=540^\circ.$$

Найдём сумму указанных углов:

$$116^\circ+98^\circ+124^\circ+102^\circ+130^\circ=570^\circ.$$

Получилось $$570^\circ$$, а должно быть $$540^\circ$$. Значит, измерения выполнены неверно.

Ответ

Нет.