Упр.647 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 647. Найдите сумму углов выпуклого: 1) пятиугольника; 2) восьмиугольника; 3) двадцатичетырёхугольника.

Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника находится по формуле:

$$S=180^\circ(n-2).$$

1) Для пятиугольника $$n=5$$:

$$S=180^\circ(5-2)=180^\circ\cdot 3=540^\circ.$$

2) Для восьмиугольника $$n=8$$:

$$S=180^\circ(8-2)=180^\circ\cdot 6=1080^\circ.$$

3) Для двадцатичетырёхугольника $$n=24$$:

$$S=180^\circ(24-2)=180^\circ\cdot 22=3960^\circ.$$

Ответ

1) $$540^\circ$$; 2) $$1080^\circ$$; 3) $$3960^\circ$$.