Упр.645 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

1. Начертите окружность произвольного радиуса, разделите её на 12 равных дуг. Используя точки деления, постройте двенадцатиугольник, вписанный в окружность.

Проведём окружность произвольного радиуса с центром в точке $$O$$.

Разделим окружность на $$12$$ равных дуг. Для этого достаточно отложить на окружности последовательно хорды, равные стороне вписанного правильного шестиугольника, а затем разделить каждую из шести равных дуг пополам. Тогда получатся $$12$$ равных дуг, а соответствующие им точки деления разобьют окружность на $$12$$ равных частей.

Соединим соседние точки деления отрезками. Получим двенадцатиугольник, вписанный в окружность.

Ответ: построен вписанный в окружность двенадцатиугольник.