Упр.645 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 645. Начертите окружность произвольного радиуса, разделите её на 12 равных дуг. Используя точки деления, постройте двенадцатиугольник, вписанный в окружность.

Проведём окружность произвольного радиуса с центром в точке $O$.

Разделим окружность на $12$ равных дуг. Для этого достаточно отложить на окружности последовательно хорды, равные стороне вписанного правильного шестиугольника, а затем разделить каждую из шести равных дуг пополам. Тогда получатся $12$ равных дуг, а соответствующие им точки деления разобьют окружность на $12$ равных частей.

Соединим соседние точки деления отрезками. Получим двенадцатиугольник, вписанный в окружность.

Ответ: построен вписанный в окружность двенадцатиугольник.