Упр.644 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 644. Начертите окружность произвольного радиуса, разделите её на 8 равных дуг. Используя точки деления, постройте восьмиугольник, вписанный в окружность.

Построим окружность произвольного радиуса с центром $O$.

Разделим окружность на $8$ равных дуг. Для этого проведём два взаимно перпендикулярных диаметра, а затем разделим каждый из четырёх получившихся центральных углов пополам. Тогда получим $8$ равных центральных углов по $$\frac{360^\circ}{8}=45^\circ.$$

Отметим на окружности точки деления и последовательно соединим соседние точки отрезками. Получим восьмиугольник, вписанный в окружность.

Ответ: построен правильный восьмиугольник, вписанный в окружность.