Упр.641 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 641. Начертите и обозначьте произвольный выпуклый семиугольник, назовите все его вершины и стороны. Проведите из одной вершины все диагонали, назовите их. На сколько треугольников диагонали разбили семиугольник?

Подробный ответ

Обозначим вершины выпуклого семиугольника по порядку: $$A, B, C, D, E, F, G.$$

Из одной вершины, например из вершины $$A,$$ можно провести диагонали ко всем несмежным вершинам: $$AC, AD, AE, AF.$$

Эти диагонали разбивают семиугольник на треугольники. Число получившихся треугольников на единицу меньше числа сторон многоугольника:

$$7-2=5.$$

Значит, семиугольник разбит на $$5$$ треугольников.