Упр.618 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 618. Под каким углом падает па землю солнечный луч, если вертикальный шест длиной 1,5 м отбрасывает тень длиной 0,7 м?

Рассмотрим прямоугольный $$\triangle ABC$$, где $$AC=1{,}5$$ м — высота шеста, $$BC=0{,}7$$ м — длина тени, $$\angle ACB=90^\circ$$.

Искомый угол падения солнечного луча на землю — это угол $$\angle B$$.

В прямоугольном треугольнике:

$$\tg \angle B=\frac{AC}{BC}=\frac{1{,}5}{0{,}7}=\frac{15}{7}\approx 2{,}1429.$$

Тогда

$$\angle B \approx 64{,}98^\circ.$$

Округляя, получаем:

$$\angle B \approx 65^\circ.$$

Ответ

$$65^\circ$$