Упр.617 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 617. Проехав от старта по прямолинейному участку шоссе 300 м, велосипедист оказался в точке, расположенной на 11 м выше, чем точка старта. Найдите угол подъёма шоссе на этом участке.

Рассмотрим прямоугольный треугольник $$ABC$$, где $$AB=300$$ м — путь велосипедиста, $$AC=11$$ м — подъём шоссе, $$\angle ACB=90^\circ$$.

Тогда для угла подъёма $$\angle ABC$$ имеем:

$$\sin \angle ABC=\frac{AC}{AB}=\frac{11}{300}.$$

Найдём угол:

$$\sin \angle ABC \approx 0{,}0367,$$

$$\angle ABC \approx 2{,}1^\circ.$$

Следовательно, угол подъёма шоссе на этом участке примерно равен $$2^\circ$$.

Ответ

$$2^\circ$$