Упр.615 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 615. Используя данные рисунка 188, найдите высоту дерева.

Рассмотрим прямоугольник $$ACED$$. В нём противоположные стороны равны, значит

$$CE=AD=1{,}6\text{ м},$$

$$AC=DE=8\text{ м}.$$

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник $$BAC$$. По определению тангенса угла

$$\tg \angle BAC=\frac{BC}{AC}.$$

Тогда

$$BC=AC\cdot \tg 52^\circ.$$

Так как $$\tg 52^\circ \approx 1{,}28,$$ получаем

$$BC\approx 8\cdot 1{,}28=10{,}24\text{ м}.$$

Высота дерева равна

$$BE=BC+CE\approx 10{,}24+1{,}6=11{,}84\text{ м}.$$

Следовательно, высота дерева примерно $$12\text{ м}.$$

Ответ

$$12\text{ м}$$