Упр.598 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

1) sin^2(18°) + sin^2(72°);
2) cos^3(36°) — sin^3(54°).

1) Используем формулу $$\sin(90^\circ-\alpha)=\cos\alpha$$. Тогда

$$\sin^2 18^\circ+\sin^2 72^\circ=\sin^2 18^\circ+\sin^2(90^\circ-18^\circ)=\sin^2 18^\circ+\cos^2 18^\circ=1.$$

2) Аналогично, $$\sin(90^\circ-\alpha)=\cos\alpha$$, значит

$$\cos^3 36^\circ-\sin^3 54^\circ=\cos^3 36^\circ-\sin^3(90^\circ-36^\circ)=\cos^3 36^\circ-\cos^3 36^\circ=0.$$

Ответ

1) $$1$$; 2) $$0$$.