Упр.545 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 545. Найдите диагональ квадрата со стороной а.

В квадрате $$ABCD$$ все стороны равны, значит $$AB=BC=a$$, а угол между ними прямой: $$\angle B=90^\circ$$.

Рассмотрим прямоугольный треугольник $$ABC$$. По теореме Пифагора:

$$ AC^2=AB^2+BC^2 $$
$$ AC^2=a^2+a^2=2a^2 $$
$$ AC=a\sqrt{2} $$

Ответ

$$a\sqrt{2}$$