Упр.545 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Найдите диагональ квадрата со стороной $$a$$.

В квадрате $$ABCD$$ все стороны равны, значит $$AB=BC=a$$, а угол между ними прямой: $$\angle B=90^\circ$$.

Рассмотрим прямоугольный треугольник $$ABC$$. По теореме Пифагора:

$$AC^2=AB^2+BC^2$$
$$AC^2=a^2+a^2=2a^2$$
$$AC=a\sqrt{2}$$

Ответ

$$a\sqrt{2}$$