Упр.534 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна $$29\ \text{см}$$, а высота, проведённая к основанию, — $$21\ \text{см}$$. Чему равно основание треугольника?

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является также медианой. Значит, $$BH$$ делит основание $$AC$$ пополам, то есть $$AC=2AH$$.

Рассмотрим прямоугольный треугольник $$ABH$$:

$$AB^2=AH^2+BH^2$$

$$29^2=AH^2+21^2$$

$$841=AH^2+441$$

$$AH^2=400$$

$$AH=20$$

Тогда

$$AC=2\cdot 20=40$$

Ответ

$$40\text{ см}$$