Упр.533 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 533. Сторона прямоугольника равна 7 см, а диагональ — 25 см. Найдите соседнюю к данной сторону прямоугольника.

В прямоугольнике $$ABCD$$ угол $$\angle BAD=90^\circ$$, поэтому треугольник $$BAD$$ прямоугольный. По теореме Пифагора:

$$BD^2=AB^2+AD^2$$

Подставим известные значения:

$$25^2=7^2+AD^2$$

$$625=49+AD^2$$

$$AD^2=576$$

$$AD=24$$

Следовательно, соседняя сторона прямоугольника равна $$24$$ см.

Ответ

$$24\text{ см}$$