Упр.530 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 530. Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и второй катет соответственно равны: 1) 15 см и 12 см; 2) 7 см и v13 см.

Обозначим искомый катет через $$b$$, второй катет — через $$a$$, гипотенузу — через $$c$$. Тогда по теореме Пифагора:

$$c^2=a^2+b^2.$$

1) $$a=12\text{ см},\ c=15\text{ см}.$$

Подставим в формулу:

$$15^2=12^2+b^2$$

$$225=144+b^2$$

$$b^2=81$$

$$b=9\text{ см}.$$

2) $$a=\sqrt{13}\text{ см},\ c=7\text{ см}.$$

Подставим в формулу:

$$7^2=(\sqrt{13})^2+b^2$$

$$49=13+b^2$$

$$b^2=36$$

$$b=6\text{ см}.$$

Ответ

1) $$9\text{ см}$$; 2) $$6\text{ см}$$.