Упр.529 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 529. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны: 1) 3 см и 4 см; 2) 6 см и 9 см.

Пусть $$a$$ и $$b$$ — катеты прямоугольного треугольника, а $$c$$ — его гипотенуза. Тогда по теореме Пифагора

$$c^2=a^2+b^2.$$

1) Если $$a=3$$ см, $$b=4$$ см, то

$$c^2=3^2+4^2=9+16=25,$$

значит,

$$c=\sqrt{25}=5$$ см.

2) Если $$a=6$$ см, $$b=9$$ см, то

$$c^2=6^2+9^2=36+81=117,$$

значит,

$$c=\sqrt{117}$$ см.

Ответ

1) $$5$$ см; 2) $$\sqrt{117}$$ см.