Упр.511 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 511. Катет прямоугольного треугольника равен 6 см, а его проекция на гипотенузу — 4 см. Найдите гипотенузу.

В прямоугольном треугольнике $$\triangle ACB$$ проведена высота $$CD$$ к гипотенузе $$AB$$. Для катета и его проекции на гипотенузу выполняется соотношение:

$$AC^2=AB\cdot AD.$$

Подставим данные:

$$6^2=AB\cdot 4.$$

Тогда

$$AB=\frac{36}{4}=9.$$

Ответ: $$9\text{ см}$$.