Упр.511 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Катет прямоугольного треугольника равен $$6\text{ см}$$, а его проекция на гипотенузу — $$4\text{ см}$$. Найдите гипотенузу.

В прямоугольном треугольнике $$\triangle ACB$$ проведена высота $$CD$$ к гипотенузе $$AB$$. Для катета и его проекции на гипотенузу выполняется соотношение:

$$AC^2=AB\cdot AD.$$

Подставим данные:

$$6^2=AB\cdot 4.$$

Тогда

$$AB=\frac{36}{4}=9.$$

Ответ: $$9\text{ см}$$.