Упр.510 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 510. Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведённую из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки длиной 2 см и 18 см.

В прямоугольном треугольнике высота, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, является средним геометрическим отрезков гипотенузы, на которые она её делит. Поэтому

$$CD^2=AD\cdot BD.$$

Подставим данные:

$$CD^2=2\cdot 18=36.$$

Тогда

$$CD=\sqrt{36}=6.$$

Ответ

$$6\text{ см}$$