Упр.495 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 495. Подобны ли два треугольника, если стороны одного относятся как 3 : 8 : 9, а стороны другого равны 24 см, 9 см, 27 см?

Подробный ответ

Пусть у первого треугольника стороны относятся как $$3:8:9$$, а у второго стороны равны $$9\text{ см}$$, $$24\text{ см}$$ и $$27\text{ см}$$.

Проверим отношение сторон второго треугольника:

$$9:24:27=3:8:9.$$

Значит, соответствующие стороны двух треугольников пропорциональны. Следовательно, треугольники подобны по третьему признаку подобия треугольников.