Упр.494 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Задача

1 АВ = 6 см, ВС = 10 см, АС = 14 см, A1B1 = 9 см, B1C1 = 15 см, A1C1 = 21 см;
2 АВ = 1,3 см, ВС = 2,5 см, АС = 3,2 см, A1B1 = 26 см, B1C1 = 50 см, A1C1 = 60 см?

Подробный ответ

1) Найдём отношения соответствующих сторон:

$$ \frac{AB}{A_1B_1}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3},\qquad \frac{BC}{B_1C_1}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3},\qquad \frac{AC}{A_1C_1}=\frac{14}{21}=\frac{2}{3}. $$

Все три отношения равны, значит, $$\triangle ABC \sim \triangle A_1B_1C_1$$ по третьему признаку подобия треугольников.

2) Сравним соответствующие стороны:

$$ \frac{AB}{A_1B_1}=\frac{1{,}3}{26}=\frac{1}{20},\qquad \frac{BC}{B_1C_1}=\frac{2{,}5}{50}=\frac{1}{20},\qquad \frac{AC}{A_1C_1}=\frac{3{,}2}{60}=\frac{4}{75}. $$

Отношения не совпадают, следовательно, треугольники не подобны.