Упр.437 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Задача

1) периметр равен 64 см;
2) меньшая сторона равна 24 см.

Подробный ответ

Пусть стороны данного треугольника равны $$5x$$, $$4x$$ и $$7x$$. Тогда стороны подобного ему треугольника будут равны $$5kx$$, $$4kx$$ и $$7kx$$, то есть также относятся как $$5:4:7$$.

1) Периметр подобного треугольника равен $$64$$ см. Тогда

$$5x+4x+7x=64,$$

$$16x=64,$$

$$x=4.$$

Следовательно, стороны треугольника равны

$$5\cdot 4=20\text{ см},$$

$$4\cdot 4=16\text{ см},$$

$$7\cdot 4=28\text{ см}.$$

2) Меньшая сторона подобного треугольника равна $$24$$ см. Так как меньшая сторона соответствует числу $$4$$ в отношении $$5:4:7$$, получаем

$$4x=24,$$

$$x=6.$$

Тогда остальные стороны: