Упр.425 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

1. Известно, что угол DEF ~ угол MCP с коэффициентом $$0{,}3$$, причём стороне DE соответствует сторона MC и стороне DF соответствует сторона MP, $$MC = 12\text{ см}$$, $$MP = 8\text{ см}$$, $$EF = 4{,}5\text{ см}$$. Найдите неизвестные стороны данных треугольников.

Так как $$\triangle DEF \sim \triangle MCP$$, то соответствующие стороны пропорциональны:

$$\frac{DE}{MC}=\frac{DF}{MP}=\frac{EF}{CP}=0{,}3.$$

Найдём неизвестные стороны.

$$CP=\frac{EF}{0{,}3}=\frac{4{,}5}{0{,}3}=15\text{ см}.$$

$$DE=0{,}3\cdot MC=0{,}3\cdot 12=3{,}6\text{ см}.$$

$$DF=0{,}3\cdot MP=0{,}3\cdot 8=2{,}4\text{ см}.$$

Ответ

$$CP=15\text{ см},\quad DE=3{,}6\text{ см},\quad DF=2{,}4\text{ см}.$$