Упр.425 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 425. Известно, что угол DEF ~ угол MCP с коэффициентом 0,3, причём стороне DE соответствует сторона МС и стороне DF соответствует сторона MP, МС = 12 см, МР = 8 см, EF = 4,5 см. Найдите неизвестные стороны данных треугольников.

Так как $$\triangle DEF \sim \triangle MCP$$, то соответствующие стороны пропорциональны:

$$\frac{DE}{MC}=\frac{DF}{MP}=\frac{EF}{CP}=0{,}3.$$

Найдём неизвестные стороны.

$$CP=\frac{EF}{0{,}3}=\frac{4{,}5}{0{,}3}=15\text{ см}.$$

$$DE=0{,}3\cdot MC=0{,}3\cdot 12=3{,}6\text{ см}.$$

$$DF=0{,}3\cdot MP=0{,}3\cdot 8=2{,}4\text{ см}.$$

Ответ

$$CP=15\text{ см},\quad DE=3{,}6\text{ см},\quad DF=2{,}4\text{ см}.$$