Упр.423 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 423. На рисунке 134 изображены подобные треугольники АВС и DEF, равные углы которых отмечены одинаковым количеством дуг. Какие стороны этих треугольников пропорциональны? Запишите соответствующие равенства.

Так как $$\triangle ABC \sim \triangle DEF$$ и равные углы отмечены одинаковым количеством дуг, то соответствие вершин такое: $$A \leftrightarrow D,$$ $$B \leftrightarrow E,$$ $$C \leftrightarrow F.$$

Следовательно, пропорциональны соответствующие стороны:

$$AB \leftrightarrow DE,$$ $$BC \leftrightarrow EF,$$ $$AC \leftrightarrow DF.$$

Запишем равенство отношений соответствующих сторон:

$$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}.$$

Ответ

$$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}.$$