Упр.42 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

1. В параллелограмме $$ABCD$$ известно, что $$AB=6\ \text{см}$$, $$AC=10\ \text{см}$$, $$BD=8\ \text{см}$$, $$O$$ — точка пересечения его диагоналей. Найдите периметр треугольника $$COD$$.

В параллелограмме диагонали пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. Значит,

$$OD=\frac{1}{2}BD=\frac{1}{2}\cdot 8=4,$$

$$OC=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}\cdot 10=5.$$

Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому

$$CD=AB=6.$$

Тогда периметр треугольника $$COD$$ равен

$$P_{COD}=OC+OD+CD=5+4+6=15.$$

Ответ

$$15\text{ см}$$