Упр.42 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 42. В параллелограмме ABCD известно, что АВ = 6 см, АС = 10 см, BD = 8 см, О — точка пересечения его диагоналей. Найдите периметр треугольника COD.

В параллелограмме диагонали пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. Значит,

$$OD=\frac{1}{2}BD=\frac{1}{2}\cdot 8=4,$$

$$OC=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}\cdot 10=5.$$

Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому

$$CD=AB=6.$$

Тогда периметр треугольника $$COD$$ равен

$$P_{COD}=OC+OD+CD=5+4+6=15.$$

Ответ

$$15\text{ см}$$