Упр.41 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Найдите стороны параллелограмма, если одна из них в $$5$$ раз больше другой, а периметр параллелограмма равен $$96\ \text{см}$$.

Пусть стороны параллелограмма равны $$a$$ и $$b$$, причём $$a=5b$$. Периметр параллелограмма равен

$$p=2(a+b)=96.$$

Тогда

$$a+b=48.$$

Подставим $$a=5b$$:

$$5b+b=48$$

$$6b=48$$

$$b=8.$$

Теперь найдём вторую сторону:

$$a=5\cdot 8=40.$$

Ответ

$$40\text{ см},\ 8\text{ см}.$$