Упр.39 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Хватит ли $$40\ \text{см}$$ проволоки, чтобы изготовить из неё параллелограмм со сторонами:

1. $$14\ \text{см}$$ и $$8\ \text{см}$$;
2. $$16\ \text{см}$$ и $$4\ \text{см}$$;
3. $$12\ \text{см}$$ и $$6\ \text{см}$$?

Чтобы изготовить параллелограмм из проволоки, нужно, чтобы длина проволоки была равна периметру параллелограмма.

Периметр параллелограмма со сторонами $$a$$ и $$b$$ равен:

$$P=2(a+b).$$

1) При сторонах $$14\text{ см}$$ и $$8\text{ см}$$:

$$P=2(14+8)=2\cdot 22=44\text{ см}.$$

Так как $$44\text{ см} > 40\text{ см},$$ проволоки не хватит.

2) При сторонах $$16\text{ см}$$ и $$4\text{ см}$$:

$$P=2(16+4)=2\cdot 20=40\text{ см}.$$

Проволоки хватит.

3) При сторонах $$12\text{ см}$$ и $$6\text{ см}$$:

$$P=2(12+6)=2\cdot 18=36\text{ см}.$$

Так как $$36\text{ см} < 40\text{ см},$$ проволоки хватит.

Ответ

1) нет; 2) да; 3) да.