Упр.39 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 39. Хватит ли 40 см проволоки, чтобы изготовить из неё параллелограмм со сторонами: 1) 14 см и 8 см; 2) 16 см и 4 см; 3) 12 см и 6 см?

Подробный ответ

Чтобы изготовить параллелограмм из проволоки, нужно, чтобы длина проволоки была равна периметру параллелограмма.

Периметр параллелограмма со сторонами $$a$$ и $$b$$ равен:

$$P=2(a+b).$$

1) При сторонах $$14\text{ см}$$ и $$8\text{ см}$$:

$$P=2(14+8)=2\cdot 22=44\text{ см}.$$

Так как $$44\text{ см} > 40\text{ см},$$ проволоки не хватит.

2) При сторонах $$16\text{ см}$$ и $$4\text{ см}$$:

$$P=2(16+4)=2\cdot 20=40\text{ см}.$$

Проволоки хватит.

3) При сторонах $$12\text{ см}$$ и $$6\text{ см}$$:

$$P=2(12+6)=2\cdot 18=36\text{ см}.$$