Упр.386 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

1. Отрезок $$АМ$$ — биссектриса треугольника $$АВС$$, $$АВ=48\text{ см}$$, $$АС=32\text{ см}$$, $$ВМ=18\text{ см}$$. Найдите сторону $$ВС$$.

Так как $$AM$$ — биссектриса угла $$A$$ треугольника $$ABC$$, по теореме о биссектрисе имеем:

$$\frac{BM}{MC}=\frac{AB}{AC}.$$

Тогда

$$MC=\frac{BM\cdot AC}{AB}=\frac{18\cdot 32}{48}=12\text{ см}.$$

Теперь найдём сторону $$BC$$:

$$BC=BM+MC=18+12=30\text{ см}.$$

Ответ

$$30\text{ см}$$