Упр.386 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 386. Отрезок АМ — биссектриса треугольника АВС, АВ = 48 см, АС = 32 см, ВМ = 18 см. Найдите сторону ВС.

Так как $$AM$$ — биссектриса угла $$A$$ треугольника $$ABC$$, по теореме о биссектрисе имеем:

$$\frac{BM}{MC}=\frac{AB}{AC}.$$

Тогда

$$MC=\frac{BM\cdot AC}{AB}=\frac{18\cdot 32}{48}=12\text{ см}.$$

Теперь найдём сторону $$BC$$:

$$BC=BM+MC=18+12=30\text{ см}.$$

Ответ

$$30\text{ см}$$