Упр.378 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 378. На рисунке 124 A1B1 параллельна A2B2 параллельна A3B3, A1A2 = 9 см, A2A3 = 15 см, B1B2 = 6 см. Найдите отрезок B2B3.

Согласно теореме Фалеса, если $$A_1B_1 \parallel A_2B_2 \parallel A_3B_3,$$ то соответствующие отрезки на секущих пропорциональны:

$$\frac{A_1A_2}{B_1B_2}=\frac{A_2A_3}{B_2B_3}.$$

Подставим известные значения:

$$\frac{9}{6}=\frac{15}{B_2B_3}.$$

Найдём $$B_2B_3$$:

$$B_2B_3=\frac{6\cdot 15}{9}=10.$$

Ответ

$$10\text{ см}$$