Упр.378 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

На рисунке 124 $$A_1B_1 \parallel A_2B_2 \parallel A_3B_3$$, $$A_1A_2 = 9\text{ см}$$, $$A_2A_3 = 15\text{ см}$$, $$B_1B_2 = 6\text{ см}$$. Найдите отрезок $$B_2B_3$$.

Согласно теореме Фалеса, если $$A_1B_1 \parallel A_2B_2 \parallel A_3B_3,$$ то соответствующие отрезки на секущих пропорциональны:

$$\frac{A_1A_2}{B_1B_2}=\frac{A_2A_3}{B_2B_3}.$$

Подставим известные значения:

$$\frac{9}{6}=\frac{15}{B_2B_3}.$$

Найдём $$B_2B_3$$:

$$B_2B_3=\frac{6\cdot 15}{9}=10.$$

Ответ

$$10\text{ см}$$